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        php 求质素(素数) 的实现代码

        下面是详细讲解“php 求质素(素数) 的实现代码”的攻略。
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                • 下面是详细讲解“php 求质素(素数) 的实现代码”的攻略。

                  什么是质数

                  质数,又称素数,指在大于1的自然数中,除了1和该数自身外,无法被其他自然数整除的数。

                  例如:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37等都是质数。

                  求质数的方法

                  目前已知求质数的算法有许多种,例如试除法、线性筛法、厄拉多塞筛法等。在本篇攻略中,我们将介绍如何使用试除法求质数。

                  试除法

                  试除法,即依次判断被除数 n 是否能够被 2 到 sqrt(n) 中的任意一个数整除。如果能整除,则 n 不是质数;如果不能整除,则 n 是质数。

                  实现代码

                  下面是一个简单的使用试除法实现求质数的 PHP 代码:

                  <?php
                  function isPrime($n) {
                      if($n < 2) {
                          return false;
                      }
                      for($i = 2; $i <= sqrt($n); $i++) {
                          if($n % $i == 0) {
                              return false;
                          }
                      }
                      return true;
                  }
                  
                  for($i = 1; $i <= 100; $i++) {
                      if(isPrime($i)) {
                          echo $i." ";
                      }
                  }
                  ?>
                  

                  上面的代码中,isPrime 函数用于判断一个数是否是质数。方法是遍历从2到sqrt(n)之间的所有自然数,判断 n 是否能够被其整除,如果能整除,则n不是质数,返回false;如果不能整除,则 n 是质数,返回true。

                  在主程序中,我们遍历1到100之间的所有自然数,如果是质数则输出。

                  下面是输出结果:

                  2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 
                  

                  我们可以看到,输出结果正是1到100之间的所有质数。

                  示例说明

                  在上面的代码中,我们首先定义了一个判断质数的函数isPrime。接着,我们在主程序中利用该函数判断1到100的所有数,输出所有质数。

                  如果我们想输出100到200之间的质数,只需要将主程序中的循环改为:

                  for($i = 100; $i <= 200; $i++) {
                      if(isPrime($i)) {
                          echo $i." ";
                      }
                  }
                  

                  运行代码后,输出结果如下:

                  101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 
                  

                  我们可以看到,输出结果正是100到200之间的所有质数。

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