细致解读希尔排序算法与相关的Java代码实现
算法介绍
希尔排序（Shell Sort）是插入排序的一种高效的改进算法，也称作缩小增量排序，通过设定一个增量序列来先进行一定量的插入排序，然后逐步减小增量，最后增量为1时再进行一次插入排序，从而达到排序的效果。
希尔排序的过程如下：
- 设定一个增量序列（如：{1,3,7,15,...}），对于序列进行遍历；
- 对于遍历到的元素，以增量gap为间隔，将前面所有元素与之进行比较，若前面元素比其大，则进行交换，一直到第一个元素；
- 缩小增量序列，回到步骤1，直至增量为1时结束。
Java代码实现
public static void shellSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
// 选定增量，第一次增量为数组长度的一半
for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {
// 进行插入排序
for (int i = gap; i < n; i++) {
int temp = arr[i];
int j = i;
// 待插入的元素与前面的元素进行比较
while (j >= gap && arr[j - gap] > temp) {
arr[j] = arr[j - gap];
j -= gap;
}
// 将元素插入到正确的位置
arr[j] = temp;
}
}
}
示例说明
示例一
假设有一个无序数组 arr = {5, 2, 8, 9, 1}，利用希尔排序进行排序的过程如下：
- 设定增量序列为 {2, 1}，第一次是按照间隔为2进行插入排序：
{5, 2, 8, 9, 1} -> {1, 2, 5, 9, 8}
- 第二次按照增量为1进行插入排序：
{1, 2, 5, 9, 8} -> {1, 2, 5, 8, 9}
最终得到有序数组 arr = {1, 2, 5, 8, 9}。
示例二
假设有一个随机排列的长度为10的数组 arr = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 4}，利用希尔排序进行排序的过程如下：
- 设定增量序列为 {5, 3, 1}，第一次是按照间隔为5进行插入排序：
{49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 4} -> {13, 38, 4, 49, 76, 55, 27, 97, 65, 49}
- 第二次按照增量为3进行插入排序：
{13, 38, 4, 49, 76, 55, 27, 97, 65, 49} -> {13, 4, 27, 49, 49, 38, 55, 97, 65, 76}
- 第三次按照增量为1进行插入排序：
{13, 4, 27, 49, 49, 38, 55, 97, 65, 76} -> {4, 13, 27, 38, 49, 49, 55, 65, 76, 97}
最终得到有序数组 arr = {4, 13, 27, 38, 49, 49, 55, 65, 76, 97}。
通过上述两个示例，我们可以看到希尔排序的具体步骤，以及如何确定增量序列，以及如何进行插入排序。
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